Paradoja del barbero

Tras dos decenios de ardua faena del lógico-matemático alemán Gottlob Frege (1848-1925) en su conocido ´´programa logicista´´, consistente en deducir la matemática a partir de la lógica, y más aun, demostrar los teoremas usando solamente lógica, Frege sentía cómo se iba asentando la teoría de conjuntos y la lógica en nuevos métodos de demostraciones.

No obstante, en 1902, cuando se estaba terminando de imprimir su segundo volumen ´´Las Leyes Fundamentales de la Aritmética´´ Frege recibía en sus manos una carta del también lógico Bertrand Russell, aseverando las falencias que había encontrado del volumen anterior.

Lógica formal

Se entiende por lógica como el conocimiento humano a partir del cual se quiere llegar a deducir algún razonamiento. La lógica ya era estudiada filosóficamente por Aristóteles. El contexto de lógica trascendental había sido utilizada por Kant, por principios intuitivos a priori (tal como lo caracterizaba). Empero, no fue sino hasta el siglo XX que Russell y Whitehead presentan Principia Mathematica en 1910, un libro que trataría de la metamatemática, una estructura logicista que brindaría a partir de aquel entonces la lógica formal, que más tarde otros grandes contribuirían en demostraciones rigurosas.