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Introducción a la topología general

La definición que actualmente conocemos de topología, y que tardó bastante en concretarse, se inició bajo la idea intuitiva de generalizar el concepto de isometría. La isometría estudia las rotaciones, traslaciones, reflexiones de dos figuras geométricas en dos espacios de … Seguir leyendo

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La increíble aproximación pandigital

Un número se dice que es pandigital cuando puede expresarse con todos los dígitos de una misma base, que por lo menos aparezcan una vez. Por ejemplo, 1223334444555556666667777777888888889999999990 es un número pandigital; así como 2170348569 = 46587 2 + (0 × 139). Poder … Seguir leyendo

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Integración en espacios topológicos

Tal como muchos saben, dada una función , dada una partición (entiéndase producto cartesiano), siendo particiones de , del n-paralelepípedo , definimos las integrales superiores e integrales inferiores

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Dimensión fractal

Aunque actualmente no se dispone de una definición rigurosa de lo que es un fractal [término acuñado por Benoît Mandelbrot en 1975], podemos afirmar que se trata de un objeto geométrico cuya característica irregular está basada en la autosimilitud. Los fractales no pueden … Seguir leyendo

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La conjetura de Collatz

En 1937 el matemático alemán Lothar Collatz conjeturó un problema bastante curioso y simple, pero hasta nuestros días aún no tiene solución.  Se trata de una función recurrente que siempre termina en 1; ésta función se define cuanto sigue

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Propiedades de las transformaciones diferenciales

Sea  una función de una variable, . Decimos que es diferenciable en si existe el límite O equivalentemente, si pasamos al otro miembro y sustituimos por (esto es ), se tiene

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Divisores de un número factorial

¿Cómo saber cuántos divisores tiene un número factorial?, es más ¿cuánto es la suma de un número factorial? Recordemos que un número factorial es aquel número natural tal que está conformado por el producto desde uno hasta el número, es … Seguir leyendo

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