Archivo del Autor: math93

La conjetura de Collatz

En 1937 el matemático alemán Lothar Collatz conjeturó un problema bastante curioso y simple, pero hasta nuestros días aún no tiene solución.  Se trata de una función recurrente que siempre termina en 1; ésta función se define cuanto sigue

Publicado en Curiosidades, Números Naturales, Teoría de Números | Deja un comentario

Propiedades de las transformaciones diferenciales

Sea  una función de una variable, . Decimos que es diferenciable en si existe el límite O equivalentemente, si pasamos al otro miembro y sustituimos por (esto es ), se tiene

Publicado en Análisis Matemático | Deja un comentario

Divisores de un número factorial

¿Cómo saber cuántos divisores tiene un número factorial?, es más ¿cuánto es la suma de un número factorial? Recordemos que un número factorial es aquel número natural tal que está conformado por el producto desde uno hasta el número, es … Seguir leyendo

Publicado en Teoría de Números | Deja un comentario

Divisibilidad

El estudio de la divisibilidad y los números primos es un incesante problema hasta nuestros días (¡tan sólo en los números enteros!) que tiene lugar en uno de los campos más longevos de la matemática: la teoría de números. Podemos … Seguir leyendo

Publicado en Teoría de Números | Deja un comentario

Paradoja del barbero

Tras dos decenios de ardua faena del lógico-matemático alemán Gottlob Frege (1848-1925) en su conocido ´´programa logicista´´, consistente en deducir la matemática a partir de la lógica, y más aun, demostrar los teoremas usando solamente lógica, Frege sentía cómo se iba asentando la teoría … Seguir leyendo

Publicado en Lógica matemática, Teoría de Conjuntos | Etiquetado , | Deja un comentario

Segmentos orientados

La inclusión de números negativos fue importante para el avance de las matemáticas, principalmente en el desarrollo del álgebra. De este modo, al igual que el álgebra, la geometría trajo consigo grandes avances en la inclusión de la orientación de … Seguir leyendo

Publicado en Geometría | Deja un comentario

Deducción de la fórmula para el binomio de Newton

Para muchos el binomio de Newton es uno de los resultados más hermosos de las matemáticas, que es atribuido por Isaac Newton a pesar de ser descubierto por primera vez por Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn al-Karaji alrededor del año … Seguir leyendo

Publicado en Álgebra | Etiquetado | Deja un comentario