Cuánto vale la k-ésima derivada

Si f(x)=x^{-n}\;\forall n\in\mathbb{N} es derivable. Probar que la k-ésima derivada de la función es

f^{(k)}(x)=(-1)^k\cfrac{(n+k-1)!}{(k-1)!}x^{-n-k}

f^{(k)}(x)=(-1)^kn!\displaystyle\binom{n+k-1}{k-1}x^{-n-k},

para x\ne 0.

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